déviation des électrons
Une source S, dont le potentiel électrique VS est nul, émet des électrons avec une vitesse pratiquement nulle. Ces électrons arrivent sur une grille G1 au potentiel V1.
-Exprimer la vitesse v1 d'un électron passant par un trou de G1, en fonction de la masse de l'électron m ,de V1 et de la charge élémentaire e. Que se passerait-il si V1 était négatif ?
-Au delà de G1 à la distance d, est disposée une seconde grille G2, parallèle à G1, de potentiel V2.
Déterminer les expressions en fonction du temps des coordonnées du vecteur vitesse d'un électron allant de O1 à O2.
-Un électron passe par un trou de G2 à la vitesse v2. Exprimer v2 en fonction de e, m, et V2. Déterminer sin i2 en fonction de v1, i1, et v2. Que se passerait-il si V2 était négatif ?
-Etablir la relation entre i1, i2, V1 et V2.
corrigé
écrire le théorème de l'énergie cinétique entre la source et le point O1.
la vitesse initiale est nulle. Le potentiel de la source S est nulle.
l'électron placé dans un champ électrique est soumis à une force électrique .
Le travail de cette force est : -e( VS -V1).
0,5 mv1² -0 = eV1.
v1²=2eV1/ m.
Si V1 était négatif, le travail de la force électrique serait résistant et les électrons n'atteindraient jamais la grille G1.
Seule la composante de la vitesse, dans la direction de la force, varie.
L'ordonnée du vecteur vitesse reste donc constante.
soit v1 sin i1 = v2 sin i2.(1)
écrire le théorème de l'énergie cinétique entre G1 et G2.
la force électrique effectue le travail : -e(V1-V2)
si ( V1-V2) est négatif, les électrons sont déviés et accélérés entre les 2 grilles.
si ( V1-V2) est positif, les électrons sont déviés et freiné entre les 2 grilles : il se peut que la seconde grille ne soit pas atteinte.
0,5 mv2² -0,5 mv1² = -e(V1-V2)
avec 0,5 mv1² = eV1.
0,5 mv2² -eV1= -eV1+eV2.
v2² =2eV2 / m.
remplacer les vitesses par leurs expressions en fonction des potentiels électriques dans (1).
