Dipôle RL

AP-HP 2010
 Dipole RL.
On réalise le circuit ci-après, comprenant un générateur idéal G de signaux triangulaires, un dipôle ohmique de résistance R = 1000 ohms et une bobine idéale d'inductance L.
On visualise la tension UBM en fonction du temps.


Pour 0 < t < 5 ms, la tension U_AM admet comme valeur -0,2 V.
A. La tension aux bornes de la résistance R a pour expression U_BM = Ri. Faux.
U_MB = Ri ; U_BM = -Ri.
B. La tension aux bornes de la bobine a pour expression U_AM = L i. Faux.
U_AM =L di/dt avec i = -U_BM/R ; U_AM = -L/ R dU_BM /dt.
C. L'inductance de la bobine vaut L = 0,2 H. Faux.
Pour 0 < t < 5 ms, la tension U_AM admet comme valeur -0,2 V et U_BM =1/5 10^-3 t = 200 t avec t en seconde.
dU_BM /dt = 200 V s^-1 ; -0,2 = -L/1000 *200 = -0,2 L d'où L = 1 H.
D. Sur 5 ms < t < 7,5 ms, U_AM = +0,4 V.
U_BM = -1/2,5 10^-3 t + B = -400 t + B avec t en seconde et B une constante.
dU_BM /dt = -400 V s^-1 ; U_AM = -L/ R dU_BM /dt.
U_AM =- 1/1000* (-400) = +0,4 V. Vrai