Une particule de masse m et de charge q est accélérée sous une tension électrique U.
Elle est alors placée dans une région de l'espace où règne un champ magnétique B.
La trajectoire de la particule est circulaire de rayon R = 1/ B (2mU/|q| )½.
Question :
En fonction des unités de base, la tension électrique U s'exprime en :
m2 kg s-3 A-1 ;
m2 kg2 s-3 A-1 ;
m kg s-3 A-1 ;
m2 kg s-3 A-2 ;
m2 kg s-2 A-2 ;
aucune réponse exacte.
R2B2 |q| = 2 mU ; U =½ R2B2 |q| / m.
[R2] = L2 ; q est une charge, une intensité fois un temps [|q|] = A T ; [m] =M.
B est une force divisée par une intensité et par une longueur ; une force est une masse fois une accélération : [B] = M L T-2 A-1L-1 =M T-2 A-1 ;
[U] = L2M2 T-4 A-2 A T M-1 = L2M T-3 A-1 ( m2 kg s-3 A-1 )
Dipole LC :
Un condensateur de capacité C = 0,10 µF est chargé sous une tension U =50V. On le déconnecte de ce générateur et on le relie à la date t=0 à une bobine idéale d'inductance L = 100 mH.
Question :
On peut affirmer que :
A- On observe des oscillations électriques libres non amorties. Vrai.
B- La fréquence propre des oscillations est de l'ordre de 1,7 kHz. Vrai.
f = 1 / (2 pi (LC)½) ~ 1 / (6 (0,1*10-7)½) ~10000 / 6 ~1700 Hz.
C- L'énergie stockée par le condensateur en fin de charge est 12,5 µJ. Faux.
½CU2 =0,5 *10-7 *502 =1,25 10-4 J = 125 µJ.
D- A la date t=0+, l'intensité dans le circuit est maximale. Faux.
L'intensité est maximale lorsque la bobine stocke toute l'énergie du dipôle.
La conservation de l'énergie stockée par le condensateur impose ½CU2(t=0-) = ½CU2(t=0+).
E- Dans le circuit LC, la charge à pour expression q(t) = U cos((LC)-½t). Faux.
"cos" est sans dimension ; q(t) est une charge et U est une tension. L'écriture proposée n'est pas homogène du point de vue des dimensions.
| Dipole électrique linéaire. La caractéristique intensité tensiond'un dipole électrique linéaire passe par les deux points de fonctionnement A ( 300 mA ; 14 V) et B ( 1,5 A ; 2,0 V). Question : On peut affirmer que : A- ce dipole est à classer dans la catégorie des récepteurs. Faux. Entre A et B : DU = 2-14 = -12 V ; DI = 1,5-0,3 = 1,2 A ; DU / DI = -10 ohms ; valeur négative : ce dipole n'est pas un récepteur. |
Dans le cas d'un générateur électrique U = E-rI soit I = -U/r +E/r avec r et E positifs.
C- Lorsqu'il fonctionne au maximum de sa puissance ce dipole délivre une intensité de 850 mA. Vrai.
Le calcul ci dessus donne r = 10 ohms. U = E -10 I ;
En A : 14 = E-10*0,3 ; E = 17 V ; U = 17-10 I
Puissance P = UI = 17I -10 I2 ; dériver par rapport à I : dP/dI = 17-20I
annuler cette dérivée : I = 17/20 = 0,85 A.
D- Si U = 10 V alors I = 1,0 A. Faux.
10 = 17 -10 I ; I = 0,7 A.
E- Ce dipole dissipe par effet joule, une puissance du type rI2t. Faux.
rI2t est une énergie ; rI2 est une puissance
Charge d'un condensateur à intensité constante.
Le condensateur initialement déchargé est chargé à intensité constante I= 10 µA.
Question :
On peut affirmer que :
A- La tension aux bornes du condensateur a pour expression u(t) = E(1-exp(-t/t)). Faux.
q= I t et u = q/C d'où u(t) = I/ C t.
B- Les armatures du condensateur chargé portent des charges de mêmes valeur. Faux.
Une armature est chargée positivement, l'autre négativement.
C- Si au bout de 10 s, u(t) = 20 V alors C = 5,0 µF. Vrai.
u(t) = I/ C t ; C = I t / u(t) = 10*10/20 = 5,0 µF.
D- Si on double le temps de charge, la tension aux bornes du condensateur double. Vrai.
Dans la mesure où les alimentations de la source de courant le permettent.
E- Si on double le temps de charge, l'énergie stockée dans le condensateur double. Faux.
Energie = ½CU2 ; si on double le temps, la tension double et l'énergie quadruple.
Oscillateur élastique horizontal sinusoïdal.
Pulsation w = 1,0 rad/s.
Quand x = 1,0 cm on mesure une vitesse vx =3,0 cm/s.
Question :
Evaluer l'amplitude Xm ( cm) du mouvement :
7,6 ;
6,5 ;
5,4 ;
4,3 ;
3,2
x(t) = Xm cos ( wt +f).
x(t) =Xm cos ( t +f).
1 = Xm cos ( t +f) (1)
vitesse dx/dt = vx = -Xm sin ( t +f).
3 = -Xm sin ( t +f). (2)
(2) / (1) donne tan ( t +f) =-3 soit t +f = -1,25 rad.
Repport dans (1) : 1 =Xm cos(-1,25) = 0,316 Xm ; Xm = 1/0,316 = 3,2 cm
