On considère la filiation radioactive :
9942Mo------->9943Tc* ------->9943Tc.
Un échantillon radioactif de technecium 9943Tc* admet une masse m0 =0,99 µg à la date initiale.
La constante radioactive du nucléide 9943Tc* est l = 1,4 10-6 s-1.
La désintégration du noyau 9943Tc* libère une énergie de 0,2 MeV.
1eV ~1,6 10-19 J ; ln2 = 0,7 ; NA~6 1023 mol-1 ; 5/(24*36) ~ 6 10-3.
Un échantillon radioactif de technecium 9943Tc* admet une masse m0 =0,99 µg à la date initiale.
La constante radioactive du nucléide 9943Tc* est l = 1,4 10-6 s-1.
La désintégration du noyau 9943Tc* libère une énergie de 0,2 MeV.
1eV ~1,6 10-19 J ; ln2 = 0,7 ; NA~6 1023 mol-1 ; 5/(24*36) ~ 6 10-3.
A. L'équation de la transformation du molybdène 99 s'écrit :
9942Mo------->9943Tc* + 0-1e+ g. Faux.
Il faudrait écrire : 9942Mo------->9943Tc* + 0-1e
suivie de 9943Tc*------->9943Tc + g.
suivie de 9943Tc*------->9943Tc + g.
B. Le type de radioactivité du technécium 9943Tc* est du type ß-. Faux.
Le type de radioactivité du molybdène 9942Mo est du type ß-.
C. La masse totale de nucléide 9943Tc* au bout de 24 jours est de 0,25 µg. Faux.
Demi-vie radioactive : T= ln2 / l = 0,7 /1,4 10-6 = 5 105 s.
5 105 / (24*3600)= 6 10-3 *103 = 6 jours.
5 105 / (24*3600)= 6 10-3 *103 = 6 jours.
24 jours = 4 demi-vies ; au bout de 4 demi-vie il reste m0/24 = 0,99/16 ~ = 6,2 10-2 µg.
D. L'énergie libérée au bout de 12 jours est de 144 J. Vrai.
D. L'énergie libérée au bout de 12 jours est de 144 J. Vrai.
12 jours correspondent à 2 demi-vies. Il reste donc m0/22 µg ( 25%) des nucléides initiaux ; 75 % des nucléides initiaux se sont désintégrés.
Nombre de noyaux qui se sont désintégrés : 0,75 *m0/M NA = 0,75 *0,99 10-6/ 99*6 1023 =4,5 1015 noyaux.
Energie libérée : 4,5 1015 *0,2 = 0,9 1015 MeV = 0,9 1021 eV.
0,9 1021 *1,6 10-19 =90*1,6 = 144 J.
Nombre de noyaux qui se sont désintégrés : 0,75 *m0/M NA = 0,75 *0,99 10-6/ 99*6 1023 =4,5 1015 noyaux.
Energie libérée : 4,5 1015 *0,2 = 0,9 1015 MeV = 0,9 1021 eV.
0,9 1021 *1,6 10-19 =90*1,6 = 144 J.
