Question : Faire le schéma avec la lentille, un objet AB situé à gauche de la lentille ( AO = 1,5 f') et l'image A'B'.
Justifier le tracé de trois rayons.
Question : Retrouver les formules du grandissement et de conjugaison de Descartes.
Un rayon issu de B :
- passant par le centre optique O n'est pas dévié
- parallèle à l'axe optique principal, émerge en passant par F'
- passant par le foyer objet F, émerge parallèlement à l'axe optique principal.
A l'aide d'un banc d'optique, d'un objet représenté par une lettre d, de la lentille précédente et d'un écran, on a obtenu la série de mesures suivantes :
(La mesure algébrique de OA est notée p ; la mesure algébrique de OA' est notée p'.)
| p (cm) | -100 | -60 | -50 | -40 | -35 | -30 | -25 | +20 | 30 | 50 |
| p'(cm) | 11,1 | 12,0 | 12,5 | 13,3 | 14,0 | 15,0 | 16,7 | 6,7 | 7,5 | 8,3 |
Question :
Pour plusieurs des mesures précédentes,il a fallu une lentille auxiliaire. Lesquelles et pourquoi ?
Les trois dernières mesures correspondent à un objet virtuel.
Une première lentille doit donc formé de l'objet AB réel une image A1B1 ; celle-ci sert d'objet pour la seconde lentille.
On a tracé la courbe y = f'(x) avec y = 1/p' et x = 1/p
Question :
Cette courbe est-elle en accord avec la loi de conjugaison de Descartes ? Justifier.
Déterminer à partir de la courbe la vergence puis la distance focale de la lentille.
1/f' = 1/p' - 1/p avec y = 1/p' ; x = 1/p et C = 1/f' : par suite : C = y-x ou y= x +C.
C'est une fonction affine de pente +1 et d'ordonnée à l'origine C = 10 dioptries ; f' = 1/C = 0,10 m.
Les coordonnées des deux points permettent dr retouver la pente de la droite :
(11,977-7,0121/ / (1,995-(-3,0066) = 4,9649 / 5,0016 =0,993 ~ 1
Question :
Cette lentille est équiconvexe.
La forme est-elle cohérente avec la nature de cette lentille ?
Une lentille équiconvexe ( les deux faces convexe ont le même rayon de courbure) est une lentille convergente : la forme est cohérente avec la nature de la lentille.
Question :
La vergence d'une lentille mince peut se calculer en appliquant la formule suivante :
Les grandeurs écrites en bleu et en gras sont algébriques.
C = (n-1) [1/ S1C1 -1/S2C2]
où n est l'indice de réfraction du milieu transparent constituant la lentille et SC le rayon de courbure des dioptres d'entrée ou de sortie de la lentille.
Déterminer S1C1 et S2C2 pour la lentille, sachant que le milieu transparent est du verre d'indice n=1,5.
10 = 0,5 [-1/ S2C2 -1/S2C2] ; 10 = -1/ S2C2 ; S2C2 = -0,10 m ; S1C1 =0,10 m
Question :
Un objectif photographique est assimilé à la lentille convergent L.
Déterminer l'expression et la valeur numérique de la hauteur H' sur la pellicule d'un arbre de hauteur H = 15 m, situé à une distance d = 50 m de la face d'entrée de l'objectif.
Diamètre apparent de l'arbre : a =H/d = 15/50 =0,30 rad.
L'objet est à l'infini, l'image se forme au foyer image de la lentille.
H' / f' = a =H/d ; H' = Hf' / d = H / (Cd) = 15 /(10*50) =0,030 m = 3,0 cm.
Question :
Indiquer quel est l'encombrement minimal ( distance entre la face d'entrée de l'objectif et la pellicule) du dispositif dans ces conditions.
L'objet est à l'infini, l'image se forme au foyer image de la lentille.
OA' = 10 cm
correction chimix
